九年级数学解答题比例线段｜试题答案与解析

九年级数学解答题一般

题目

设点

P

是线段

AB

的黄金分割点,

AB=4

厘米,那么较长线段

AP

的长是____厘米.

知识点：比例线段章节：第24章相似三角形 / 第2节比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

设 $AP=x$ ，根据题意列方程得，

$x^{2}=4\left(4-x\right)$ ，

即 $x^{2}+4x-16=0$ ，

解得， $x_{1}=2\sqrt {5}-2$ ， $x_{2}=-2\sqrt {5}-2($ 负值舍去)。

故答案为 $2\sqrt {5}-2$ .

设 $AP=x$ ，根据题意列方程得，

$x^{2}=4\left(4-x\right)$ ，

即 $x^{2}+4x-16=0$ ，

解得， $x_{1}=2\sqrt {5}-2$ ， $x_{2}=-2\sqrt {5}-2($ 负值舍去)。

故答案为 $2\sqrt {5}-2$ .

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