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七年级数学解答题一般
题目
已知A=3x2−x+2y−4xyA=3x^{2}-x+2y-4xy,B=2x2−3x−y+xyB=2x^{2}-3x-y+xy.
(1)(1)化简2A−3B2A-3B；
(2)(2)当x+y=67x+y=\frac{6}{7},xy=−1xy=-1,求2A−3B2A-3B的值；
(3)(3)若2A−3B2A-3B的值与yy的取值无关,求2A−3B2A-3B的值.
知识点：绝对值（二）章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

(1)∵A=3x2−x+2y−4xy\left(1\right)\because A=3x^{2}-x+2y-4xy，B=2x2−3x−y+xyB=2x^{2}-3x-y+xy，
∴2A−3B\therefore 2A-3B
=2(3x2−x+2y−4xy)−3(2x2−3x−y+xy)=2(3x^{2}-x+2y-4xy)-3(2x^{2}-3x-y+xy)
=6x2−2x+4y−8xy−6x2+9x+3y−3xy=6x^{2}-2x+4y-8xy-6x^{2}+9x+3y-3xy
=7x+7y−11xy=7x+7y-11xy；
(2)(2)当x+y=67x+y=\frac{6}{7}，xy=−1xy=-1时，
2A−3B=7x+7y−11xy2A-3B=7x+7y-11xy
=7(x+y)−11xy=7\left(x+y\right)-11xy
=7×67−11×(−1)=7\times \frac{6}{7}-11\times \left(-1\right)
=6+11=6+11
=17=17；
(3)∵2A−3B=7x+7y−11xy(3)\because 2A-3B=7x+7y-11xy
=7x+(7−11x)y=7x+\left(7-11x\right)y，
∴\therefore若2A−3B2A-3B的值与yy的取值无关，则7−11x=07-11x=0，
∴x=711\therefore x=\frac{7}{11}，
∴2A−3B\therefore 2A-3B
=7×711+0=7\times \frac{7}{11}+0
=4911=\frac{49}{11}.

解析

(1)∵A=3x2−x+2y−4xy\left(1\right)\because A=3x^{2}-x+2y-4xy，B=2x2−3x−y+xyB=2x^{2}-3x-y+xy，
∴2A−3B\therefore 2A-3B
=2(3x2−x+2y−4xy)−3(2x2−3x−y+xy)=2(3x^{2}-x+2y-4xy)-3(2x^{2}-3x-y+xy)
=6x2−2x+4y−8xy−6x2+9x+3y−3xy=6x^{2}-2x+4y-8xy-6x^{2}+9x+3y-3xy
=7x+7y−11xy=7x+7y-11xy；
(2)(2)当x+y=67x+y=\frac{6}{7}，xy=−1xy=-1时，
2A−3B=7x+7y−11xy2A-3B=7x+7y-11xy
=7(x+y)−11xy=7\left(x+y\right)-11xy
=7×67−11×(−1)=7\times \frac{6}{7}-11\times \left(-1\right)
=6+11=6+11
=17=17；
(3)∵2A−3B=7x+7y−11xy(3)\because 2A-3B=7x+7y-11xy
=7x+(7−11x)y=7x+\left(7-11x\right)y，
∴\therefore若2A−3B2A-3B的值与yy的取值无关，则7−11x=07-11x=0，
∴x=711\therefore x=\frac{7}{11}，
∴2A−3B\therefore 2A-3B
=7×711+0=7\times \frac{7}{11}+0
=4911=\frac{49}{11}.

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