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八年级数学解答题一般
题目
如图所示,在钝角△ABC\triangle ABC中,ABAB为最长边.在边ABAB上找一点DD,连接CDCD,使△DBC\triangle DBC为等腰三角形.(不写作法,保留作图痕迹,画出所有的情况).

知识点：三角形、相似三角形的性质I、相似三角形的判定I、相似三角形的判定与性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

如图所示，CDCD，CD1CD_{1}即为所求.

由作图可知：D1D_{1}点是BCBC中垂线上一点，
∴CD=BD\therefore CD=BD，
∴△D1BC\therefore \triangle D_{1}BC为等腰三角形.
由作图可知：BC=CDBC=CD，
∴△BDC\therefore \triangle BDC为等腰三角形.

解析

如图所示，CDCD，CD1CD_{1}即为所求.

由作图可知：D1D_{1}点是BCBC中垂线上一点，
∴CD=BD\therefore CD=BD，
∴△D1BC\therefore \triangle D_{1}BC为等腰三角形.
由作图可知：BC=CDBC=CD，
∴△BDC\therefore \triangle BDC为等腰三角形.

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