八年级数学选择题三角形、四边形｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学选择题一般

题目

在直线

l

上依次摆放着七个正方形（如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是

1

、

2

、

3

,正放置的四个正方形的面积依次是

S_{1}

、

S_{2}

、

S_{3}

、

S_{4}

,则

S_{1}+S_{2}+S_{3}+S_{4}

等于（）

A.

4

B.

5

C.

6

D.

14

知识点：三角形、四边形章节：第13章三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

A

解析

如图，

\because

在

\triangle CDE

和

\triangle ABC

中，

\left\{\begin{array}{l}{∠EDC=∠CBA}\\{∠ECD=∠CAB}\\{EC=CA}\end{array}\right.

，

\therefore \triangle CDE

≌

\triangle ABC\left(AAS\right)

，

\therefore AB=CD

，

BC=DE

，

\therefore AB^{2}+DE^{2}=DE^{2}+CD^{2}=CE^{2}=3

，
同理可证

FG^{2}+LK^{2}=HL^{2}=1

，

\therefore S_{1}+S_{2}+S_{3}+S_{4}=CE^{2}+HL^{2}=1+3=4

.
故选：

A

.

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