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七年级数学填空题一般
题目
已知数轴上两点AA、BB所表示的数分别为aa和bb,且满足∣a−3∣+(b+9)2=0|a-3|+\left(b+9\right)^{2}=0,OO为原点.
(1)a=(1)a=______,b=b=______；
(2)(2)若点CC从OO点出发向左运动,经过33秒后点CC到AA点的距离等于点CC到BB点的距离,求点CC的运动速度?(结合数轴,进行分析.)
(3)(3)若在数轴上点CC表示的数为−3-3,当点AA,BB,CC开始在数轴上运动,点BB和点CC分别以每秒22个单位长度和11个单位长度的速度向左运动,同时点AA以每秒0.50.5个单位长度的速度向左运动,点AA到达原点后立即以原速度向右运动,运动时间为tt秒,若点AA与点CC之间的距离表示为ACAC,点BB与点CC之间的距离表示为BCBC,请问当t>6t \gt 6时,3BC−2AC3BC-2AC的值是否随着时间tt的变化而变化?若变化,说明理由；若不变,求出这个定值.
知识点：数轴、绝对值（二）、一元一次方程的应用章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

(1)∵∣a−3∣+(b+9)2=0\left(1\right)\because |a-3|+\left(b+9\right)^{2}=0，
∴a−3=0\therefore a-3=0，b+9=0b+9=0，
∴a=3\therefore a=3，b=−9b=-9；
故答案为：33，−9-9；
(2)(2)设CC运动速度为每秒vv个单位长度，则33秒后CC表示的数为−3v-3v，
∵\because点CC到AA点的距离等于点CC到BB点的距离，
∴3−(−3v)=∣−3v−(−9)∣\therefore 3-\left(-3v\right)=|-3v-\left(-9\right)|，
∴3+3v=−3v+9\therefore 3+3v=-3v+9或3+3v=3v−93+3v=3v-9，
解得v=1v=1，
∴C\therefore C运动速度为每秒11个单位长度；
(3)3BC−2AC(3)3BC-2AC为定值1818，理由如下：
根据题意，AA运动3÷0.5=6(秒)3\div 0.5=6(秒)到达原点OO，
当t>6t \gt 6时，AA运动后表示的数为0.5(t−6)=0.5t−30.5\left(t-6\right)=0.5t-3，BB运动后表示的数为−9−2t-9-2t，CC运动后表示的数为−3−t-3-t，
∴BC=(−3−t)−(−9−2t)=t+6\therefore BC=\left(-3-t\right)-\left(-9-2t\right)=t+6，AC=(0.5t−3)−(−3−t)=1.5tAC=\left(0.5t-3\right)-\left(-3-t\right)=1.5t，
∴3BC−2AC=3(t+6)−2×1.5t=18\therefore 3BC-2AC=3\left(t+6\right)-2\times 1.5t=18，
∴3BC−2AC\therefore 3BC-2AC为定值1818.

解析

(1)∵∣a−3∣+(b+9)2=0\left(1\right)\because |a-3|+\left(b+9\right)^{2}=0，
∴a−3=0\therefore a-3=0，b+9=0b+9=0，
∴a=3\therefore a=3，b=−9b=-9；
故答案为：33，−9-9；
(2)(2)设CC运动速度为每秒vv个单位长度，则33秒后CC表示的数为−3v-3v，
∵\because点CC到AA点的距离等于点CC到BB点的距离，
∴3−(−3v)=∣−3v−(−9)∣\therefore 3-\left(-3v\right)=|-3v-\left(-9\right)|，
∴3+3v=−3v+9\therefore 3+3v=-3v+9或3+3v=3v−93+3v=3v-9，
解得v=1v=1，
∴C\therefore C运动速度为每秒11个单位长度；
(3)3BC−2AC(3)3BC-2AC为定值1818，理由如下：
根据题意，AA运动3÷0.5=6(秒)3\div 0.5=6(秒)到达原点OO，
当t>6t \gt 6时，AA运动后表示的数为0.5(t−6)=0.5t−30.5\left(t-6\right)=0.5t-3，BB运动后表示的数为−9−2t-9-2t，CC运动后表示的数为−3−t-3-t，
∴BC=(−3−t)−(−9−2t)=t+6\therefore BC=\left(-3-t\right)-\left(-9-2t\right)=t+6，AC=(0.5t−3)−(−3−t)=1.5tAC=\left(0.5t-3\right)-\left(-3-t\right)=1.5t，
∴3BC−2AC=3(t+6)−2×1.5t=18\therefore 3BC-2AC=3\left(t+6\right)-2\times 1.5t=18，
∴3BC−2AC\therefore 3BC-2AC为定值1818.

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