已知数轴上两点$A$、$B$所表示的数分别为$a$和$b$,且满足$|a-3|+\left(b+9\right)^{2}=0$,$O$为原点.
$(1)a=$______,$b=$______；
$(2)$若点$C$从$O$点出发向左运动,经过$3$秒后点$C$到$A$点的距离等于点$C$到$B$点的距离,求点$C$的运动速度?(结合数轴,进行分析.)
$(3)$若在数轴上点$C$表示的数为$-3$,当点$A$,$B$,$C$开始在数轴上运动,点$B$和点$C$分别以每秒$2$个单位长度和$1$个单位长度的速度向左运动,同时点$A$以每秒$0.5$个单位长度的速度向左运动,点$A$到达原点后立即以原速度向右运动,运动时间为$t$秒,若点$A$与点$C$之间的距离表示为$AC$,点$B$与点$C$之间的距离表示为$BC$,请问当$t \gt 6$时,$3BC-2AC$的值是否随着时间$t$的变化而变化?若变化,说明理由；若不变,求出这个定值.