九年级数学解答题比例线段｜试题答案与解析｜题霸

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九年级数学解答题一般

题目

已知两条线段的长度

a

、

b

满足

\frac{a}{3}=\frac{b}{2}

,且

a+3b=18

.若另一线段长度

x

是

a

、

b

的比例中项,则

x= \_\_\_\_\_\_.

知识点：比例线段章节：第24章相似三角形 / 第2节比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

\because \frac{a}{3}=\frac{b}{2}

，

\therefore a=\frac{3}{2}b

，

\because a+3b=18

，

\therefore \frac{3}{2}b+3b=18

，

\therefore b=4

，

\therefore a=6

，

\therefore x^{2}=ab=24

，

\therefore x=2\sqrt{6}(

负值舍去)。
故答案为：

2\sqrt{6}

.

解析

\because \frac{a}{3}=\frac{b}{2}

，

\therefore a=\frac{3}{2}b

，

\because a+3b=18

，

\therefore \frac{3}{2}b+3b=18

，

\therefore b=4

，

\therefore a=6

，

\therefore x^{2}=ab=24

，

\therefore x=2\sqrt{6}(

负值舍去)。
故答案为：

2\sqrt{6}

.

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