七年级数学解答题绝对值（二）、有理数的加法｜试题答案与解析｜题霸

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七年级数学解答题一般

题目

若 $|a|=5$ , $|b|=3$ , $\left(1\right)$ 求 $a+b$ 的值； $\left(2\right)$ 若 $|a+b|=a+b$ ,求 $a-b$ 的值.

知识点：绝对值（二）、有理数的加法章节：第1章有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

$\left(1\right)\because |a|=5$ ， $|b|=3$ ，

$\therefore a=\pm 5$ ， $b=\pm 3$ ，

当 $a=5$ ， $b=3$ 时， $a+b=8$ ；

当 $a=5$ ， $b=-3$ 时， $a+b=2$ ；

当 $a=-5$ ， $b=3$ 时， $a+b=-2$ ；

当 $a=-5$ ， $b=-3$ 时， $a+b=-8$ .

（2）由 $|a+b|=a+b$ 可得， $a=5$ ， $b=3$ 或 $a=5$ ， $b=-3$ .

当 $a=5$ ， $b=3$ 时， $a-b=2$ ，

当 $a=5$ ， $b=-3$ 时， $a-b=8$ .

解析

$\left(1\right)\because |a|=5$ ， $|b|=3$ ，

$\therefore a=\pm 5$ ， $b=\pm 3$ ，

当 $a=5$ ， $b=3$ 时， $a+b=8$ ；

当 $a=5$ ， $b=-3$ 时， $a+b=2$ ；

当 $a=-5$ ， $b=3$ 时， $a+b=-2$ ；

当 $a=-5$ ， $b=-3$ 时， $a+b=-8$ .

（2）由 $|a+b|=a+b$ 可得， $a=5$ ， $b=3$ 或 $a=5$ ， $b=-3$ .

当 $a=5$ ， $b=3$ 时， $a-b=2$ ，

当 $a=5$ ， $b=-3$ 时， $a-b=8$ .

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