结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
$(1)$探究:①数轴上表示$5$和$2$的两点之间的距离是______；
②数轴上表示$-2$和$-6$的两点之间的距离是______；
③数轴上表示$-4$和$3$的两点之间的距离是______.
$(2)$归纳:一般的,数轴上表示数$m$和数$n$的两点之间的距离等于$|m-n|$.
$(3)$应用:①如果表示数$a$和$3$的两点之间的距离是$7$,则可记为:$|a-3|=7$,那么$a=\_\_\_\_\_\_.$
②若数轴上表示数$a$的点位于$-4$与$3$之间,求$|a+4|+|a-3|$的值.