题目
有理数
a、
b、
c在数轴上的位置如图所示:
(1)化简:
∣b−a∣−∣c+b∣+∣c+a∣；
(2)若
∣a∣=3,
b2=1,求（1）中的值.
知识点：数轴、绝对值（二）、整式加减运算法则章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
（1）由数轴可知，
c<a<0<b，
∣b∣<∣a∣<∣c∣，
∴b−a>0，
c+b<0，
c+a<0，
∴原式
=b−a+c+b−(c+a)=b−a+c+b−c−a=2b−2a；
(2)∵∣a∣=3，
b2=1，
a<0<b，
∴a=−3，
b=1，
∴2b−2a=2−2×(−3)=2+6=8.
解析
（1）由数轴可知，
c<a<0<b，
∣b∣<∣a∣<∣c∣，
∴b−a>0，
c+b<0，
c+a<0，
∴原式
=b−a+c+b−(c+a)=b−a+c+b−c−a=2b−2a；
(2)∵∣a∣=3，
b2=1，
a<0<b，
∴a=−3，
b=1，
∴2b−2a=2−2×(−3)=2+6=8.
