B

如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为$2AC$的长度.
$\because$圆柱底面的周长为$6cm$，圆柱高为$3cm$，
$\therefore AB=3cm$，$BC=BC\’=3cm$，
$\therefore AC^{2}=3^{2}+3^{2}=18$，
$\therefore AC=3\sqrt{2}cm$，
$\therefore$这圈金属丝的周长最小为$2AC=6\sqrt{2}cm$.
故选：$B$.