如图是$10\times 6$的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点,$\triangle ABC$的顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中依次完成画图,并回答问题.
$(1)$直接写出$\angle ABC$的大小；
$(2)$在图$1$中,画$\triangle ABC$的高$AF$,$BD$；
$(3)$在图$2$中,
①画$\triangle ABC$的中线$BE$；
②在$\triangle ABC$的高$AF$上画点$P$,连接$BP$,$EP$,使$\angle APB=\angle APE$.