八年级数学选择题三角形、勾股定理、勾股定理的逆定理｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学选择题一般

题目

如图,正方形

ABCD

由

9

个边长为

1

的小正方形组成,每个小正方形的顶点都叫格点,连接

AE

,

AF

,则

\angle EAF=\left(\ \ \right)

A.

30^{\circ}

B.

45^{\circ}

C.

60^{\circ}

D.

35^{\circ}

知识点：三角形、勾股定理、勾股定理的逆定理章节：第13章三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

B

解析

连接

EF

.

\therefore AE=\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{5}

，

EF=\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{5}

，

AF=\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{10}

.

\because AE^{2}+EF^{2}=AF^{2}

，

AE=EF

，

\therefore \triangle AEF

是等腰直角三角形，

\therefore \angle EAF=45^{\circ}

.
故选：

B

.

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