七年级数学解答题数轴、绝对值（二）｜试题答案与解析

七年级数学解答题一般

题目

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:

（1）数轴上表示 $1$ 和 $4$ 的两点之间的距离是＿＿＿＿＿＿；表示 $-3$ 和 $2$ 的两点之间的距离是＿＿＿＿＿＿；表示 $-5$ 和 $-4$ 的两点之间的距离是＿＿＿＿＿＿；一般地,数轴上表示数 $m$ 和数 $n$ 的两点之间的距离等于＿＿＿＿＿＿.

（2）如果表示数 $a$ 和 $-2$ 的两点之间的距离是 $3$ ,那么 $a=$ ＿＿＿＿＿＿.

（3）若数轴上表示数 $a$ 的点位于 $-4$ 与 $2$ 之间,求 $|a+4|+|a-2|$ 的值；

（4）当 $a=$ ＿＿＿＿＿＿时, $|a+5|+|a-1|+|a-4|$ 的值最小,最小值是＿＿＿＿＿＿.

知识点：数轴、绝对值（二）章节：第1章有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

$\left(1\right)|1-4|=3$ ，

$|-3-2|=5$ ，

$|-5-\left(-4\right)|=1$ ，

$|m-n|$ ，

故答案为： $3$ ； $5$ ； $1$ ； $|m-n|$ ；

$\left(2\right)|a-\left(-2\right)|=3$ ，

所以， $a+2=3$ 或 $a+2=-3$ ，

解得 $a=1$ 或 $a=-5$ ，

故答案为： $-5$ 和 $1$ ；

$\left(3\right)\because$ 表示数 $a$ 的点位于 $-4$ 与 $2$ 之间，

$\therefore a+4 \gt 0$ ， $a-2 \lt 0$ ，

$\therefore |a+4|+|a-2|=\left(a+4\right)+\left[-\left(a-2\right)\right]=a+4-a+2=6$ ；

$\left(4\right)a=1$ 有最小值，最小值 $=|1+5|+|1-1|+|1-4|=6+0+3=9$ .

故答案为： $1$ ； $9$ .