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七年级数学填空题一般
题目
如图,数轴上AA,BB两点所表示的数分别为aa,bb,下列各式中:①a−b>0a-b \gt 0,②a<−ba \lt -b,③∣a∣a+∣b∣b=0\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}=0,④(a−1)(b+1)<0\left(a-1\right)\left(b+1\right) \lt 0.其中正确式子的序号是______.
知识点：数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

观察数轴可知：b<−1<0<a<1b \lt -1 \lt 0 \lt a \lt 1，∣b∣>∣a∣|b| \gt |a|，
∴a−b>0\therefore a-b \gt 0，a<−ba \lt -b，∣a∣a=aa=1，∣b∣b=−bb=−1\frac{|a|}{a}=\frac{a}{a}=1，\frac{|b|}{b}=\frac{-b}{b}=-1，a−1<0a-1 \lt 0，b+1<0b+1 \lt 0，
∴(a−1)(b+1)>0\therefore \left(a-1\right)\left(b+1\right) \gt 0，∣a∣a+∣b∣b=1+(−1)=0\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}=1+(-1)=0，
综上可知正确式子是：①②③，
故答案为：①②③.

解析

观察数轴可知：b<−1<0<a<1b \lt -1 \lt 0 \lt a \lt 1，∣b∣>∣a∣|b| \gt |a|，
∴a−b>0\therefore a-b \gt 0，a<−ba \lt -b，∣a∣a=aa=1，∣b∣b=−bb=−1\frac{|a|}{a}=\frac{a}{a}=1，\frac{|b|}{b}=\frac{-b}{b}=-1，a−1<0a-1 \lt 0，b+1<0b+1 \lt 0，
∴(a−1)(b+1)>0\therefore \left(a-1\right)\left(b+1\right) \gt 0，∣a∣a+∣b∣b=1+(−1)=0\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}=1+(-1)=0，
综上可知正确式子是：①②③，
故答案为：①②③.

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