A

$A$、中学生的身高约$165cm$，故$A$正确；
$B$、一支考试用黑色水笔的长度约$20cm$，故$B$错误；
$C$、中学生跑完$100m$用时约$13s$，故$C$错误；
$D$、学生心脏跳动$30$次所用的时间约$25s$，故$D$错误。
故选：$A$。