分两种情况：
①当$\angle {C\’}$为锐角时，如图$1$所示：
$\because AD$，${A\’}{D\’}$分别为$BC$，${B\’}{C\’}$边上的高，
$\therefore AD\bot BC$，${A\’}{D\’}\bot {B\’}{C\’}$，
$\therefore \angle ADC=\angle {A\’}{D\’}{C\’}=90^{\circ}$，
在$Rt\triangle ADC$和$Rt\triangle {A\’}{D\’}{C\’}$中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=A′C′}\\{AD=A′D′}\end{array}\right.$，
$\therefore Rt\triangle ADC$≌$Rt\triangle {A\’}{D\’}{C\’}\left(HL\right)$，
$\therefore \angle C=\angle {C\’}$；
②当$\angle {A\’}{C\’}{B\’}$为钝角时，如图$2$所示，
同①得：$Rt\triangle ACD$≌$Rt\triangle {A\’}{C\’}{D\’}\left(HL\right)$，
$\therefore \angle C=\angle {A\’}{C\’}{D\’}$，
$\therefore \angle {A\’}{C\’}{B\’}+\angle ACB=180^{\circ}$；
$\therefore \angle ACB$与$\angle {A\’}{C\’}{B\’}$的关系是相等或互补，
故答案为：相等或互补.

分两种情况：
①当$\angle {C\’}$为锐角时，如图$1$所示：
$\because AD$，${A\’}{D\’}$分别为$BC$，${B\’}{C\’}$边上的高，
$\therefore AD\bot BC$，${A\’}{D\’}\bot {B\’}{C\’}$，
$\therefore \angle ADC=\angle {A\’}{D\’}{C\’}=90^{\circ}$，
在$Rt\triangle ADC$和$Rt\triangle {A\’}{D\’}{C\’}$中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=A′C′}\\{AD=A′D′}\end{array}\right.$，
$\therefore Rt\triangle ADC$≌$Rt\triangle {A\’}{D\’}{C\’}\left(HL\right)$，
$\therefore \angle C=\angle {C\’}$；
②当$\angle {A\’}{C\’}{B\’}$为钝角时，如图$2$所示，
同①得：$Rt\triangle ACD$≌$Rt\triangle {A\’}{C\’}{D\’}\left(HL\right)$，
$\therefore \angle C=\angle {A\’}{C\’}{D\’}$，
$\therefore \angle {A\’}{C\’}{B\’}+\angle ACB=180^{\circ}$；
$\therefore \angle ACB$与$\angle {A\’}{C\’}{B\’}$的关系是相等或互补，
故答案为：相等或互补.