当腰长为$2$时，则三角形的三边长为：$2$、$2$、$9$；
$\because 2+2 \lt 9$，
$\therefore$不能构成三角形；
因此这个等腰三角形的腰长为$9$，则其周长$=9+9+2=20$.
故答案为：$20$.

当腰长为$2$时，则三角形的三边长为：$2$、$2$、$9$；
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因此这个等腰三角形的腰长为$9$，则其周长$=9+9+2=20$.
故答案为：$20$.