如图，$\because$一艘轮船以$16$千米$/$时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以$12$千米$/$时的速度向正东方向航行，
$\therefore$离开港口半小时后$OA=8km$，$OB=6km$，
$\therefore AB=\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}=\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}=10km$.
答：它们离开港口半小时后相距$10$千米.

如图，$\because$一艘轮船以$16$千米$/$时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以$12$千米$/$时的速度向正东方向航行，
$\therefore$离开港口半小时后$OA=8km$，$OB=6km$，
$\therefore AB=\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}=\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}=10km$.
答：它们离开港口半小时后相距$10$千米.