设$a$，$b$的比例中项线段为$x$，
$\because$线段$a=\sqrt{7}+1$，$b=\sqrt{7}-1$，
$\therefore {x}^{2}=ab=(\sqrt{7}+1)(\sqrt{7}-1)=7-1=6$，
$\therefore x=\sqrt{6}($负值舍去），
$\therefore a$，$b$的比例中项线段等于$\sqrt{6}$，
故答案为：$\sqrt{6}$.

设$a$，$b$的比例中项线段为$x$，
$\because$线段$a=\sqrt{7}+1$，$b=\sqrt{7}-1$，
$\therefore {x}^{2}=ab=(\sqrt{7}+1)(\sqrt{7}-1)=7-1=6$，
$\therefore x=\sqrt{6}($负值舍去），
$\therefore a$，$b$的比例中项线段等于$\sqrt{6}$，
故答案为：$\sqrt{6}$.