D

$\because$在▱$ABCD$中，对角线$AC$与$BD$相交于点$O$，$AC=6cm$，$AB=5cm$，
$\therefore OA=AC=3\left(cm\right)$，$OB=BD$，
$\therefore AB-OA \lt OB \lt AB+OA$，
$\therefore 2cm \lt OB \lt 8cm$，
$\therefore 4cm \lt BD \lt 16cm$.
故选：$D$.