设线段$AB$的长为$x$，
$\because$点$P$是线段$AB$的黄金分割点，较长的线段$AP$的长等于$10$厘米，
$\therefore \frac{\sqrt{5}-1}{2}x=10$，
解得，$x=5\sqrt{5}+5$，
$\therefore$较短的线段$BP$的长$=5\sqrt{5}+5-10=5\sqrt{5}-5(厘米)$，
故答案为：$5\sqrt{5}-5$.

设线段$AB$的长为$x$，
$\because$点$P$是线段$AB$的黄金分割点，较长的线段$AP$的长等于$10$厘米，
$\therefore \frac{\sqrt{5}-1}{2}x=10$，
解得，$x=5\sqrt{5}+5$，
$\therefore$较短的线段$BP$的长$=5\sqrt{5}+5-10=5\sqrt{5}-5(厘米)$，
故答案为：$5\sqrt{5}-5$.