$\because$线段$a=6cm$，$b=8cm$，线段$c$是$a$、$b$的比例中项，
$\therefore c^{2}=ab=6\times 8=48$，
$\therefore c_{1}=4\sqrt{3}$，$c_{2}=-4\sqrt{3}($舍去），
$\therefore$线段$c=4\sqrt{3}cm$.
故答案为：$4\sqrt{3}$.

$\because$线段$a=6cm$，$b=8cm$，线段$c$是$a$、$b$的比例中项，
$\therefore c^{2}=ab=6\times 8=48$，
$\therefore c_{1}=4\sqrt{3}$，$c_{2}=-4\sqrt{3}($舍去），
$\therefore$线段$c=4\sqrt{3}cm$.
故答案为：$4\sqrt{3}$.