阅读材料:|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离,即|x|=|x-0|,也可以说|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为|x₁-x₂|表示数轴上数x₁与数x₂对应点之间的距离,根据材料的说法,试求:
（1）|x+3|=4；
（2）若x为有理数,代数式3-|x+2|有没有最大值?如果有,求出这个最大值及此时x的值是多少?如果没有,请说明理由；
（3）若x为有理数,则|x-1|+|x-3|有最______值（填"大"或"小"）,其值为______．