D

$\because$四个互不相等的整数$a$、$b$、$c$、$d$的乘积等于$14$，
$\therefore$这四个数为$-1$，$1$，$2$，$-7$，或$-1$，$1$，$-2$，$7$，
$\therefore$它们的和等于$-5$或$5$，
故选：$D$.