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九年级物理计算题中等
题目
（2023·合肥模拟） 如图所示，一根质量分布均匀、粗细均匀的木棒，质量为1kg1{ \rm{ k } }{ \rm{ g } }，长度为1m1{ \rm{ m } }，竖直悬挂在转轴O{ \rm{ O } }处，在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F{ \rm{ F } }缓慢将木棒拉动到与竖直方向夹角为θ{ \rm{ θ } }的位置((转轴处摩擦不计))。

（1）在图中画出拉力F{ \rm{ F } }的力臂L{ \rm{ L } }。
（2）木棒从竖直位置，匀速拉开θ=60°{ \rm{ θ } }=60°的过程，用时10s10{ \rm{ s } }，求：拉力F{ \rm{ F } }的功率。
知识点：杠杆的平衡条件、力臂的画法、杠杆的平衡分析法及其应用章节：第11章 简单机械和功 / 11.1 杠杆

答案与解析

答案

（1）解：由题O{ \rm{ O } }为支点，沿力F{ \rm{ F } }的方向作出力的作用线，从O{ \rm{ O } }点作其垂线，垂线段长即F{ \rm{ F } }的力臂，如图所示：
；
（2）解： 木棒从竖直位置，匀速拉开θ=60°{ \rm{ θ } }=60°的过程，
木棒重心向上移动的距离：h=12×1m−12×1×cos60°=12m−12m×12=14m{ \rm{ h } }=\frac { 1 } { 2 }×1{ \rm{ m } }-\frac { 1 } { 2 }×1×{ \rm{ c } }{ \rm{ o } }{ \rm{ s } }60°=\frac { 1 } { 2 }{ \rm{ m } }-\frac { 1 } { 2 }{ \rm{ m } }×\frac { 1 } { 2 }=\frac { 1 } { 4 }{ \rm{ m } }，
由于转轴处摩擦不计，所以拉力做的功等于克服重力做的功，
拉力F{ \rm{ F } }所做的功为：W=Gh=mgh=1kg×10N/kg×14m=2.5J{ \rm{ W } }={ \rm{ G } }{ \rm{ h } }={ \rm{ m } }{ \rm{ g } }{ \rm{ h } }=1{ \rm{ k } }{ \rm{ g } }×10{ \rm{ N } }/{ \rm{ k } }{ \rm{ g } }×\frac { 1 } { 4 }{ \rm{ m } }=2.5{ \rm{ J } }，
则拉力F{ \rm{ F } }的功率为：P=Wt=2.5J10s=0.25W{ \rm{ P } }=\frac { { \rm{ W } } } { { \rm{ t } } }=\frac { 2.5{ \rm{ J } } } { 10{ \rm{ s } } }=0.25{ \rm{ W } }。
答：拉力F{ \rm{ F } }的功率为0.25W0.25{ \rm{ W } }。

解析

（1）解：由题O{ \rm{ O } }为支点，沿力F{ \rm{ F } }的方向作出力的作用线，从O{ \rm{ O } }点作其垂线，垂线段长即F{ \rm{ F } }的力臂，如图所示：
；
（2）解： 木棒从竖直位置，匀速拉开θ=60°{ \rm{ θ } }=60°的过程，
木棒重心向上移动的距离：h=12×1m−12×1×cos60°=12m−12m×12=14m{ \rm{ h } }=\frac { 1 } { 2 }×1{ \rm{ m } }-\frac { 1 } { 2 }×1×{ \rm{ c } }{ \rm{ o } }{ \rm{ s } }60°=\frac { 1 } { 2 }{ \rm{ m } }-\frac { 1 } { 2 }{ \rm{ m } }×\frac { 1 } { 2 }=\frac { 1 } { 4 }{ \rm{ m } }，
由于转轴处摩擦不计，所以拉力做的功等于克服重力做的功，
拉力F{ \rm{ F } }所做的功为：W=Gh=mgh=1kg×10N/kg×14m=2.5J{ \rm{ W } }={ \rm{ G } }{ \rm{ h } }={ \rm{ m } }{ \rm{ g } }{ \rm{ h } }=1{ \rm{ k } }{ \rm{ g } }×10{ \rm{ N } }/{ \rm{ k } }{ \rm{ g } }×\frac { 1 } { 4 }{ \rm{ m } }=2.5{ \rm{ J } }，
则拉力F{ \rm{ F } }的功率为：P=Wt=2.5J10s=0.25W{ \rm{ P } }=\frac { { \rm{ W } } } { { \rm{ t } } }=\frac { 2.5{ \rm{ J } } } { 10{ \rm{ s } } }=0.25{ \rm{ W } }。
答：拉力F{ \rm{ F } }的功率为0.25W0.25{ \rm{ W } }。

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