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七年级数学填空题一般
题目
我们知道,a|a|表示数aa到原点的距离,这是绝对值的几何意义.进一步地,数轴上两个点AABB,分别用aa,bb表示,那么AABB两点之间的距离为AB=abAB=|a-b|.利用此结论,回答以下问题:
(1)(1)数轴上表示2-25-5的两点之间的距离是______,数轴上表示113-3两点之间的距离是______;
(2)(2)数轴上表示xx2-2的两点AABB之间的距离为______,如果AB=2|AB|=2,那么xx的值为______;
(3)(3)x1+x+2|x-1|+|x+2|的最小值是______;
(4)(4)x1+x+2=5|x-1|+|x+2|=5,则x=______.x=\_\_\_\_\_\_.
(5)(5)如图,已知数轴上点AA表示的数为88,BB是数轴上位于点AA左侧一点,且AB=20AB=20,
①写出数轴上点BB表示的数______;
②动点PPOO点出发,以每秒55个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)t\left(t \gt 0\right)秒.当t=t=______,AA,PP两点之间的距离为22.
知识点:数轴、绝对值(二)章节:第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

(1)数轴上表示2-25-5的两点之间的距离是2(5)=3|-2-\left(-5\right)|=3,数轴上表示113-3两点之间的距离是1(3)=4|1-\left(-3\right)|=4.
故答案为:3344
(2)(2)数轴上表示xx2-2的两点AABB之间的距离为x(2)=x+2|x-\left(-2\right)|=|x+2|.
如果AB=2|AB|=2,那么x+2=2|x+2|=2,解得x=0x=04-4.
故答案为:x+2|x+2|004-4
(3)x1+x+2(3)|x-1|+|x+2|的意义为数轴上表示数xx的点,到表示数11和数2-2的点的距离之和,
因此当2x1-2\leqslant x\leqslant 1时,这个距离之和最小,最小值为1(2)=3|1-\left(-2\right)|=3.
故答案为:33
(4)(4)x1+x+2=5|x-1|+|x+2|=5
x<2x \lt -2时,1xx2=51-x-x-2=5,解得x=3x=-3
2x1-2\leqslant x\leqslant 1时,1x+x+2=51-x+x+2=5,方程无解,
x>1x \gt 1时,x1+x+2=5x-1+x+2=5,解得x=2x=2.
x=3x=-322.
故答案为:3-322
(5)(5)①设点BB表示的数为xx,则x<8x \lt 8.
\because数轴上点AA表示的数为88AB=20AB=20
8x=20\therefore 8-x=20
x=12\therefore x=-12.
\thereforeBB表示的数为12-12.
故答案为:12-12
②由题意可得,运动时间为t(t>0)t\left(t \gt 0\right)秒时点PP表示的数为5t5t.
\because数轴上点AA表示的数为88AAPP两点之间的距离为22
85t=2\therefore |8-5t|=2
t=1.2\therefore t=1.222.
故答案为:1.21.222.

解析

(1)数轴上表示2-25-5的两点之间的距离是2(5)=3|-2-\left(-5\right)|=3,数轴上表示113-3两点之间的距离是1(3)=4|1-\left(-3\right)|=4.
故答案为:3344
(2)(2)数轴上表示xx2-2的两点AABB之间的距离为x(2)=x+2|x-\left(-2\right)|=|x+2|.
如果AB=2|AB|=2,那么x+2=2|x+2|=2,解得x=0x=04-4.
故答案为:x+2|x+2|004-4
(3)x1+x+2(3)|x-1|+|x+2|的意义为数轴上表示数xx的点,到表示数11和数2-2的点的距离之和,
因此当2x1-2\leqslant x\leqslant 1时,这个距离之和最小,最小值为1(2)=3|1-\left(-2\right)|=3.
故答案为:33
(4)(4)x1+x+2=5|x-1|+|x+2|=5
x<2x \lt -2时,1xx2=51-x-x-2=5,解得x=3x=-3
2x1-2\leqslant x\leqslant 1时,1x+x+2=51-x+x+2=5,方程无解,
x>1x \gt 1时,x1+x+2=5x-1+x+2=5,解得x=2x=2.
x=3x=-322.
故答案为:3-322
(5)(5)①设点BB表示的数为xx,则x<8x \lt 8.
\because数轴上点AA表示的数为88AB=20AB=20
8x=20\therefore 8-x=20
x=12\therefore x=-12.
\thereforeBB表示的数为12-12.
故答案为:12-12
②由题意可得,运动时间为t(t>0)t\left(t \gt 0\right)秒时点PP表示的数为5t5t.
\because数轴上点AA表示的数为88AAPP两点之间的距离为22
85t=2\therefore |8-5t|=2
t=1.2\therefore t=1.222.
故答案为:1.21.222.

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