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七年级数学解答题一般
题目
已知数轴上动点AA表示整数xx的点的位置开始移动,每次移动的规则如下:当点AA所在位置表示的数是77的整数倍时,点AA向左移动33个单位,否则,点AA向右移动11个单位,按此规则,点AA移动nn次后所在位置表示的数记做xnx_{n}.例如,当x=1x=1时,x3=4x_{3}=4,x6=7x_{6}=7,x7=4x_{7}=4,x8=5x_{8}=5.
①若x=1x=1,则x14=x_{14}=____；
②若∣x+x1+x2+x3+…+x20∣|x+x_{1}+x_{2}+x_{3}+\ldots +x_{20}|的值最小,则x3=x_{3}=____.
知识点：绝对值（二）、规律型：数字的变化类章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

①由题意：x1=2x_{1}=2，x2=3x_{2}=3，x3=4x_{3}=4，x4=5x_{4}=5，x5=6x_{5}=6，x6=7x_{6}=7，x7=4x_{7}=4，x8=x_{8}=，55，x9=6x_{9}=6，x10=7x_{10}=7，x11=4x_{11}=4，x12=5x_{12}=5，x13=6x_{13}=6，x14=7x_{14}=7.

故答案为x14=7x_{14}=7.

②由题意当x=−6x=-6时，x1=−5x_{1}=-5，x2=−4x_{2}=-4，x3=−3x_{3}=-3，x4=−2x_{4}=-2，x5=−1x_{5}=-1，x6=0x_{6}=0，x7=−3x_{7}=-3，x8=−2x_{8}=-2，x9=−1x_{9}=-1，x10=0x_{10}=0，x11=−3x_{11}=-3，x12=−2x_{12}=-2，x13=−1x_{13}=-1，x14=0x_{14}=0，x15=−3x_{15}=-3，x16=−2x_{16}=-2，x17=−1x_{17}=-1，x18=0x_{18}=0，x19=−3x_{19}=-3，x20=−2x_{20}=-2，∣x+x1+x2+x3+…+x20∣=45|x+x_{1}+x_{2}+x_{3}+\ldots +x_{20}|=45最小，

∴x3=−3\therefore x_{3}=-3.

故答案为−3-3.

解析

①由题意：x1=2x_{1}=2，x2=3x_{2}=3，x3=4x_{3}=4，x4=5x_{4}=5，x5=6x_{5}=6，x6=7x_{6}=7，x7=4x_{7}=4，x8=x_{8}=，55，x9=6x_{9}=6，x10=7x_{10}=7，x11=4x_{11}=4，x12=5x_{12}=5，x13=6x_{13}=6，x14=7x_{14}=7.

故答案为x14=7x_{14}=7.

②由题意当x=−6x=-6时，x1=−5x_{1}=-5，x2=−4x_{2}=-4，x3=−3x_{3}=-3，x4=−2x_{4}=-2，x5=−1x_{5}=-1，x6=0x_{6}=0，x7=−3x_{7}=-3，x8=−2x_{8}=-2，x9=−1x_{9}=-1，x10=0x_{10}=0，x11=−3x_{11}=-3，x12=−2x_{12}=-2，x13=−1x_{13}=-1，x14=0x_{14}=0，x15=−3x_{15}=-3，x16=−2x_{16}=-2，x17=−1x_{17}=-1，x18=0x_{18}=0，x19=−3x_{19}=-3，x20=−2x_{20}=-2，∣x+x1+x2+x3+…+x20∣=45|x+x_{1}+x_{2}+x_{3}+\ldots +x_{20}|=45最小，

∴x3=−3\therefore x_{3}=-3.

故答案为−3-3.

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