题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
八年级数学选择题一般
题目
如图,在△ABC\triangle ABC中,ABAB的垂直平分线分别交ABAB、BCBC于点DD、EE,ACAC的垂直平分线分别交ACAC、BCBC于点FF、GG,若∠B=52∘\angle B=52^{\circ},∠C=30∘\angle C=30^{\circ},则∠EAG\angle EAG的度数为（ ）
A.
12∘12^{\circ}
B.
14∘14^{\circ}
C.
16∘16^{\circ}
D.
18∘18^{\circ}
知识点：三角形内角和定理、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

C

解析

∵∠B=52∘\because \angle B=52^{\circ}，∠C=30∘\angle C=30^{\circ}，
∴∠BAC=180∘−52∘−30∘=98∘\therefore \angle BAC=180^{\circ}-52^{\circ}-30^{\circ}=98^{\circ}，
∵DE\because DE是ABAB的垂直平分线，
∴EA=EB\therefore EA=EB，
∴∠EAB=∠B=52∘\therefore \angle EAB=\angle B=52^{\circ}，
同理∠GAC=∠C=30∘\angle GAC=\angle C=30^{\circ}，
∴∠EAB+∠GAC=∠C+∠B=82∘\therefore \angle EAB+\angle GAC=\angle C+\angle B=82^{\circ}，
∴∠EAG=98∘−82∘=16∘\therefore \angle EAG=98^{\circ}-82^{\circ}=16^{\circ}，故CC正确.
故选：CC.

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →