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八年级数学解答题一般
题目
如图,在四边形ABCDABCD中,AD,AD∥BC,AEBC,AE平分∠BAD\angle BAD交BCBC于点EE,若∠B=80∘\angle B=80^{\circ},求∠BEA\angle BEA的度数.
知识点：平行线的性质、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、平行四边形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

∵AD\because AD∥BC,∠B=80∘BC,\angle B=80^{\circ}，
∴∠BAD=180∘−80∘=100∘\therefore \angle BAD=180^{\circ}-80^{\circ}=100^{\circ}，
∵AE\because AE平分∠BAD\angle BAD交BCBC于点EE，
∴∠BAE=12∠BAD=50∘\therefore \angle BAE=\frac{1}{2}\angle BAD=50^{\circ}，
∴∠BEA=180∘−80∘−50∘=50∘\therefore \angle BEA=180^{\circ}-80^{\circ}-50^{\circ}=50^{\circ}.

解析

∵AD\because AD∥BC,∠B=80∘BC,\angle B=80^{\circ}，
∴∠BAD=180∘−80∘=100∘\therefore \angle BAD=180^{\circ}-80^{\circ}=100^{\circ}，
∵AE\because AE平分∠BAD\angle BAD交BCBC于点EE，
∴∠BAE=12∠BAD=50∘\therefore \angle BAE=\frac{1}{2}\angle BAD=50^{\circ}，
∴∠BEA=180∘−80∘−50∘=50∘\therefore \angle BEA=180^{\circ}-80^{\circ}-50^{\circ}=50^{\circ}.

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