$\because P$为$BC$边的垂直平分线$DE$上一个动点，
$\therefore$点$C$和点$B$关于直线$DE$对称，
$\therefore$当点动点$P$和$E$重合时则$\triangle ACP$的周长最小值，
$\because \angle ACB=90^{\circ}$，$\angle B=30^{\circ}$，$AC=6cm$，
$\therefore AB=2AC=12\left(cm\right)$，
$\because AP+CP=AP+BP=AB=12cm$，
$\therefore \triangle ACP$的周长最小值$=AC+AB=18\left(cm\right)$，
故答案为：$18$；

$\because P$为$BC$边的垂直平分线$DE$上一个动点，
$\therefore$点$C$和点$B$关于直线$DE$对称，
$\therefore$当点动点$P$和$E$重合时则$\triangle ACP$的周长最小值，
$\because \angle ACB=90^{\circ}$，$\angle B=30^{\circ}$，$AC=6cm$，
$\therefore AB=2AC=12\left(cm\right)$，
$\because AP+CP=AP+BP=AB=12cm$，
$\therefore \triangle ACP$的周长最小值$=AC+AB=18\left(cm\right)$，
故答案为：$18$；