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九年级物理填空题一般
题目
杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种,映射出中国古代劳动人民的聪明才智.如图所示是杆秤的示意图,秤钩上不挂物体,提起秤纽,当秤砣移动到CC点时,杆秤刚好水平平衡,则杆秤上的刻度是______(选填"均匀""不均匀")(选填"均匀"或"不均匀")的.某标准杆秤的秤砣质量为1kg1kg,秤和秤钩的总质量为0.5kg0.5kg,OO点为提纽悬点,OC=4cmOC=4cm,OD=10cmOD=10cm,要称量真实质量为2.0kg2.0kg的物体,则秤砣离OO点______cmcm.如因长期使用,秤砣磨损,质量变为0.8kg0.8kg,再测真实质量2.0kg2.0kg的物体时,称出来的质量为______kgkg.
知识点:杠杆的应用章节:第11章 简单机械和功 / 11.1 杠杆

答案与解析

答案

如图所示

秤钩上不挂物体,提起秤纽,当秤砣移动到CC点时,杆秤刚好水平平衡,此时CC点就是杆秤的00刻度线,杆秤、秤钩的总自重为G0G_{0},重心在AA点,不挂重物,秤砣在00刻度线位置时,杆秤在水平位置平衡,根据杠杆的平衡条件得
G_{0}\times OA=G_{秤砣}\times OC\ \
当在秤钩挂重物GxG_{x}时,秤砣移动到距离零刻度线ll处时,杠杆在水平位置平衡,则
G_{0}\times OA+G_{x}\times OD=G_{秤砣}\times \left(l+OC\right)\ \
由①②可得
l=ODG秤砣×Gxl=\frac{OD}{{G}_{秤砣}}×{G}_{x}
llGxG_{x}成正比,故此杆秤刻度是均匀的。
秤杆和秤盘的重心为AA,当杠杆平衡时秤砣放在CC点,则G×OA=G×OCG_{秤}\times OA=G_{砣}\times OC
0.5kg×OA=1kg×4cm0.5kg\times OA=1kg\times 4cm
解得OA=8cmOA=8cm,使用1kg1kg秤砣(正常情况下),设秤砣到OO点的距离LL,则mg×OD+mg×OA=mg×Lm_{物}g\times OD+m_{秤}g\times OA=m_{砣}g\times L
2kg×g×10cm+0.5kg×g×8cm=1kg×g×L2kg\times g\times 10cm+0.5kg\times g\times 8cm=1kg\times g\times L
解得L=24cmL=24cm,即秤砣离OO点是24cm24cm
秤砣磨损,质量变为0.8kg0.8kg,设秤砣到OO点的距离L\’{L\’},则mg×OD+mg×OA=mg×L\’m_{物}g\times OD+m_{秤}g\times OA=m_{砣}g\times {L\’}
2kg×g×10cm+0.5kg×g×8cm=0.8kg×g×L\’2kg\times g\times 10cm+0.5kg\times g\times 8cm=0.8kg\times g\times {L\’}
解得L\’=30cm{L\’}=30cm,此杆秤刻度是均匀的,当秤砣离OO点是24cm24cm,由于零刻度线在CC点,OC=4cmOC=4cm,秤砣离CC点是20cm20cm,对应物体的质量是2kg2kg,杆秤1cm1cm对应的质量为
2kg20=0.1kg\frac{2kg}{20}=0.1kg
此时秤砣到OO点的距离是30cm30cm,秤砣到CC点的距离是26cm26cm,对应的质量为
m\’=0.1kg×26=2.6kg{m\’}=0.1kg\times 26=2.6kg
故答案为:均匀;24242.62.6

解析

如图所示

秤钩上不挂物体,提起秤纽,当秤砣移动到CC点时,杆秤刚好水平平衡,此时CC点就是杆秤的00刻度线,杆秤、秤钩的总自重为G0G_{0},重心在AA点,不挂重物,秤砣在00刻度线位置时,杆秤在水平位置平衡,根据杠杆的平衡条件得
G_{0}\times OA=G_{秤砣}\times OC\ \
当在秤钩挂重物GxG_{x}时,秤砣移动到距离零刻度线ll处时,杠杆在水平位置平衡,则
G_{0}\times OA+G_{x}\times OD=G_{秤砣}\times \left(l+OC\right)\ \
由①②可得
l=ODG秤砣×Gxl=\frac{OD}{{G}_{秤砣}}×{G}_{x}
llGxG_{x}成正比,故此杆秤刻度是均匀的。
秤杆和秤盘的重心为AA,当杠杆平衡时秤砣放在CC点,则G×OA=G×OCG_{秤}\times OA=G_{砣}\times OC
0.5kg×OA=1kg×4cm0.5kg\times OA=1kg\times 4cm
解得OA=8cmOA=8cm,使用1kg1kg秤砣(正常情况下),设秤砣到OO点的距离LL,则mg×OD+mg×OA=mg×Lm_{物}g\times OD+m_{秤}g\times OA=m_{砣}g\times L
2kg×g×10cm+0.5kg×g×8cm=1kg×g×L2kg\times g\times 10cm+0.5kg\times g\times 8cm=1kg\times g\times L
解得L=24cmL=24cm,即秤砣离OO点是24cm24cm
秤砣磨损,质量变为0.8kg0.8kg,设秤砣到OO点的距离L\’{L\’},则mg×OD+mg×OA=mg×L\’m_{物}g\times OD+m_{秤}g\times OA=m_{砣}g\times {L\’}
2kg×g×10cm+0.5kg×g×8cm=0.8kg×g×L\’2kg\times g\times 10cm+0.5kg\times g\times 8cm=0.8kg\times g\times {L\’}
解得L\’=30cm{L\’}=30cm,此杆秤刻度是均匀的,当秤砣离OO点是24cm24cm,由于零刻度线在CC点,OC=4cmOC=4cm,秤砣离CC点是20cm20cm,对应物体的质量是2kg2kg,杆秤1cm1cm对应的质量为
2kg20=0.1kg\frac{2kg}{20}=0.1kg
此时秤砣到OO点的距离是30cm30cm,秤砣到CC点的距离是26cm26cm,对应的质量为
m\’=0.1kg×26=2.6kg{m\’}=0.1kg\times 26=2.6kg
故答案为:均匀;24242.62.6

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