$\because$一个外角是$110^{\circ}$，
$\therefore$与这个外角相邻的内角是$180^{\circ}-110^{\circ}=70^{\circ}$，
①当$70^{\circ}$角是顶角时，它的顶角度数是$70^{\circ}$，
②当$70^{\circ}$角是底角时，它的顶角度数是$180^{\circ}-70^{\circ}\times 2=40^{\circ}$，
综上所述，它的顶角度数是$70^{\circ}$或$40^{\circ}$.
故答案为：$70^{\circ}$或$40^{\circ}$.

$\because$一个外角是$110^{\circ}$，
$\therefore$与这个外角相邻的内角是$180^{\circ}-110^{\circ}=70^{\circ}$，
①当$70^{\circ}$角是顶角时，它的顶角度数是$70^{\circ}$，
②当$70^{\circ}$角是底角时，它的顶角度数是$180^{\circ}-70^{\circ}\times 2=40^{\circ}$，
综上所述，它的顶角度数是$70^{\circ}$或$40^{\circ}$.
故答案为：$70^{\circ}$或$40^{\circ}$.