因为$BD$是$AC$边上的中线，
所以$AD=CD$.
又$C_{\triangle ABD}=AB+BD+AD$，
$C_{\triangle BCD}=BC+CD+BD$，
所以$C_{\triangle BCD}-C_{\triangle ABD}=BC-AB$.
又$BC=8$，$AB=5$，$\triangle BCD$的周长为$20$，
所以$C_{\triangle ABD}=20-3=17$.
故答案为：$17$.

因为$BD$是$AC$边上的中线，
所以$AD=CD$.
又$C_{\triangle ABD}=AB+BD+AD$，
$C_{\triangle BCD}=BC+CD+BD$，
所以$C_{\triangle BCD}-C_{\triangle ABD}=BC-AB$.
又$BC=8$，$AB=5$，$\triangle BCD$的周长为$20$，
所以$C_{\triangle ABD}=20-3=17$.
故答案为：$17$.