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八年级数学选择题中等
题目
已知:如图,DD、EE分别在ABAB、ACAC上,若AB=ACAB=AC,AD=AEAD=AE,∠A=60∘\angle A=60^{\circ},∠B=25∘\angle B=25^{\circ},则∠BDC\angle BDC的度数是（ ）
A.
95∘95^{\circ}
B.
90∘90^{\circ}
C.
85∘85^{\circ}
D.
80∘80^{\circ}
知识点：三角形的外角性质、等腰三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

C

解析

在△ABE\triangle ABE和△ACD\triangle ACD中，
{AE=AD∠A=∠AAB=AC\left\{\begin{array}{l}{AE=AD}\\{∠A=∠A}\\{AB=AC}\end{array}\right.，
∴△ABE\therefore \triangle ABE≌△ACD(SAS)\triangle ACD\left(SAS\right)，
∴∠C=∠B\therefore \angle C=\angle B，
∵∠B=25∘\because \angle B=25^{\circ}，
∴∠C=25∘\therefore \angle C=25^{\circ}，
∵∠A=60∘\because \angle A=60^{\circ}，
∴∠BDC=∠A+∠C=85∘\therefore \angle BDC=\angle A+\angle C=85^{\circ}，
故选：CC.

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