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九年级数学选择题中等
题目
已知点CC把线段ABAB黄金分割,且AC<CBAC \lt CB,那么下列等式中,成立的是( )
A.
AC2=CBABAC^{2}=CB\cdot AB
B.
CB2=ACABCB^{2}=AC\cdot AB
C.
ACAB=512\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}
D.
ABAC=352\frac{AB}{AC}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}
知识点:比例线段章节:第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

B

解析

C\because C是线段ABAB的黄金分割点,且CB>ACCB \gt AC
ACBC=BCAB\therefore \frac{AC}{BC}=\frac{BC}{AB}
CB2=ACAB\therefore CB^{2}=AC\cdot AB.
故选:BB.

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