B

$\because \angle ABC$与$\angle ACB$的平分线交于点$F$，
$\therefore \angle ABF=\angle CBF$，$\angle ACF=\angle BCF$，
$\because DE$∥$BC$，
$\therefore \angle DFB=\angle CBF$，$\angle EFC=\angle BCF$，
$\therefore \angle ABF=\angle DFB$，$\angle ACF=\angle ACF$，
$\therefore DB=DF$，$EF=EC$，
$\therefore \triangle BDF$是等腰三角形，$DE=DF+EF=BD+CE$，
故$A$、$D$正确，不符合题意；$B$错误，符合题意；
$\because \angle A=50^{\circ}$，
$\therefore \angle ABC+\angle ACB=180^{\circ}-50^{\circ}=130^{\circ}$，
$\because \angle ABC$与$\angle ACB$的平分线交于点$F$，
$\therefore \angle CBF=\frac{1}{2}\angle ABC$，$\angle BCF=\frac{1}{2}\angle ACB$，
$\therefore \angle CBF+\angle BCF=\frac{1}{2}\angle ABC+\frac{1}{2}\angle ACB=\frac{1}{2}(\angle ABC+\angle ACB)=65^{\circ}$，
$\therefore \angle \angle BFC=180^{\circ}-65^{\circ}=115^{\circ}$，
故$C$正确，不符合题意；
故选：$B$.