同学们都知道:$|3-\left(-2\right)|$表示$3$与$-2$之差的绝对值,实际上也可理解为$3$与$-2$两数在数轴上所对应的两点之间的距离,请你借助数轴进行以下探索:
$(1)$数轴上表示$x$与$2$的两点之间的距离可以表示为______.
$(2)$如果$|x-2|=5$,则$x=\_\_\_\_\_\_.$
$(3)$同理$|x+2|+|x-1|$表示数轴上有理数$x$所对应的点到$-2$和$1$所对应的点的距离之和,请你找出所有符合条件的整数$x$,使得$|x+2|+|x-1|=3$,这样的整数是______.
$(4)$由以上探索猜想对于任意有理数$x$,$|x-3|+|x-2|+|x-1|$是否有最小值?如果有,直接写出最小值；如果没有,说明理由.