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七年级数学填空题一般
题目
在学习了数轴后,小亮决定对数轴进行变化应用:
应用:点AA、BB在数轴上分别表示有理数aa、bb,AA、BB两点之间的距离表示为ABAB,在数轴上AA、BB两点之间的距离AB=∣a−b∣AB=|a-b|.

(1)(1)如果表示数aa和−2-2的两点之间的距离是33,求aa的值（简要说明理由）；
(2)(2)若xx表示一个有理数,则∣x−1∣+∣x+4∣|x-1|+|x+4|的最小值=______,=\_\_\_\_\_\_,满足条件的所有整数xx的和为______;(直接写答案);(直接写答案)
(3)(3)规律应用:
在一工厂流水线上依次间隔22米排着55个工作台AA、BB、CC、DD、EE,现要在流水线上设置一个工具台,以方便这55名工人从工作台到工具台拿取工具.工具台应放在工作台______(选填"AA""BB""CC""DD"或"EE"）处,才能使这55名工人从工作台到工具台拿工具所走的路程之和最小,最短路程和是______米.(直接写答案）
知识点：数轴、绝对值（二）章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

（1）依题意，∣a−(−2)∣=3|a-\left(-2\right)|=3，
a−(−2)=3a-\left(-2\right)=3或−3-3，
a=1a=1或−5-5，
答：aa的值是11或−5-5；
(2)∣x−1∣+∣x+4∣(2)|x-1|+|x+4|的最小值，表示在数轴上到11和−4-4两点间的最短距离，
根据数轴可得到：代表xx的点在−4-4和11之间时，距离最短，
∴\therefore最小值为1−(−4)=51-\left(-4\right)=5，
满足条件的所有整数有：−4-4，−3-3，−2-2，−1-1，00，11，
它们的和为：(−4)+(−3)+(−2)+(−1)+0+1=−9\left(-4\right)+\left(-3\right)+\left(-2\right)+\left(-1\right)+0+1=-9，
故答案为55，−9-9；
(3)(3)如图，

工具台应设置在CC处时，55名工人到CC处拿工具所走的路程之和最短，
最短路程和为：4+2+0+2+4=12(米)4+2+0+2+4=12(米)。
故答案为：CC，1212.

解析

（1）依题意，∣a−(−2)∣=3|a-\left(-2\right)|=3，
a−(−2)=3a-\left(-2\right)=3或−3-3，
a=1a=1或−5-5，
答：aa的值是11或−5-5；
(2)∣x−1∣+∣x+4∣(2)|x-1|+|x+4|的最小值，表示在数轴上到11和−4-4两点间的最短距离，
根据数轴可得到：代表xx的点在−4-4和11之间时，距离最短，
∴\therefore最小值为1−(−4)=51-\left(-4\right)=5，
满足条件的所有整数有：−4-4，−3-3，−2-2，−1-1，00，11，
它们的和为：(−4)+(−3)+(−2)+(−1)+0+1=−9\left(-4\right)+\left(-3\right)+\left(-2\right)+\left(-1\right)+0+1=-9，
故答案为55，−9-9；
(3)(3)如图，

工具台应设置在CC处时，55名工人到CC处拿工具所走的路程之和最短，
最短路程和为：4+2+0+2+4=12(米)4+2+0+2+4=12(米)。
故答案为：CC，1212.

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