如图,直线$AM\bot AN$,$AB$平分$\angle MAN$,过点$B$作$BC\bot BA$交$AN$于点$C$.动点$D$,$E$同时从点$A$出发,其中动点$E$以$2cm/s$的速度沿射线$AN$运动,动点$D$以$1cm/s$的速度在直线$AM$上运动.已知$AC=6cm$,设动点$D$,$E$的运动时间为$t\left(s\right)$.
$(1)\angle ACB$的度数为______；
$(2)$当点$D$沿射线$AM$运动时,若$S_{\triangle ABD}=2S_{\triangle BEC}$,求$t$的值；
$(3)$当动点$D$在直线$AM$上运动时,是否存在某个时间$t$,使得$\triangle ADB$与$\triangle BEC$全等?若存在,请求出时间$t$的值；若不存在,请说出理由.