题目
如图,为内一点,过点的线段分别交、于点、,且、分别在、的中垂线上.若,则的度数为____.
如图,为内一点,过点的线段分别交、于点、,且、分别在、的中垂线上.若,则的度数为____.知识点：三角形内角和定理、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
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八年级数学解答题一般
答案与解析
答案
∵∠ABC=80°，
∴∠BMN+∠BNM=100°，
∵M、N分别在PA、PC的中垂线上，
∴MA=MP，NP=NC，
∴∠MPA=∠MAP=∠BMN，∠NPC=∠NCP=∠BNM，
∴∠MPA+∠NPC=×100°=50°，
∴∠APC=180°-50°=130°，
故答案为：130°．
∴∠BMN+∠BNM=100°，
∵M、N分别在PA、PC的中垂线上，
∴MA=MP，NP=NC，
∴∠MPA=∠MAP=∠BMN，∠NPC=∠NCP=∠BNM，
∴∠MPA+∠NPC=×100°=50°，
∴∠APC=180°-50°=130°，
故答案为：130°．
解析
∵∠ABC=80°，
∴∠BMN+∠BNM=100°，
∵M、N分别在PA、PC的中垂线上，
∴MA=MP，NP=NC，
∴∠MPA=∠MAP=∠BMN，∠NPC=∠NCP=∠BNM，
∴∠MPA+∠NPC=×100°=50°，
∴∠APC=180°-50°=130°，
故答案为：130°．
∴∠BMN+∠BNM=100°，
∵M、N分别在PA、PC的中垂线上，
∴MA=MP，NP=NC，
∴∠MPA=∠MAP=∠BMN，∠NPC=∠NCP=∠BNM，
∴∠MPA+∠NPC=×100°=50°，
∴∠APC=180°-50°=130°，
故答案为：130°．
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