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八年级数学填空题一般
题目
已知aa,bb是一个等腰三角形的两边长,且aa,bb满足2a−6+(8−4b)2=0\sqrt{2a-6}+(8-4b)^2=0,则此等腰三角形周长为______.
知识点：有理数的乘方（二）、算术平方根、解二元一次方程组——代入消元法、三角形的三边关系、等腰三角形的性质、解二元一次方程组章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

∵2a−6+(8−4b)2=0\because \sqrt{2a-6}+(8-4b)^2=0，
∴2a−6=0\therefore 2a-6=0，8−4b=08-4b=0，
解得：a=3a=3，b=2b=2，
当aa为腰长时，该等腰三角形三边为33、33、22，
∵3−3<2<3+3\because 3-3 \lt 2 \lt 3+3，
∴\therefore该等腰三角形存在，
∴\therefore此等腰三角形的周长=3+3+2=8=3+3+2=8；
当bb为腰长时，该等腰三角形三边为33、22、22，
∵3−2<2<3+2\because 3-2 \lt 2 \lt 3+2，
∴\therefore该等腰三角形存在，
∴\therefore此等腰三角形的周长=3+2+2=7=3+2+2=7；
综上：此等腰三角形的周长为77或88.
故答案为：77或88.

解析

∵2a−6+(8−4b)2=0\because \sqrt{2a-6}+(8-4b)^2=0，
∴2a−6=0\therefore 2a-6=0，8−4b=08-4b=0，
解得：a=3a=3，b=2b=2，
当aa为腰长时，该等腰三角形三边为33、33、22，
∵3−3<2<3+3\because 3-3 \lt 2 \lt 3+3，
∴\therefore该等腰三角形存在，
∴\therefore此等腰三角形的周长=3+3+2=8=3+3+2=8；
当bb为腰长时，该等腰三角形三边为33、22、22，
∵3−2<2<3+2\because 3-2 \lt 2 \lt 3+2，
∴\therefore该等腰三角形存在，
∴\therefore此等腰三角形的周长=3+2+2=7=3+2+2=7；
综上：此等腰三角形的周长为77或88.
故答案为：77或88.

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