题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
九年级数学填空题一般
题目
已知点DD是线段ABAB的黄金分割点(AD>BD)\left(AD \gt BD\right),且线段AD=2AD=2厘米,则线段BDBD的长是______厘米.
知识点：比例线段章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

∵\because点DD是线段ABAB的黄金分割点(AD>BD)\left(AD \gt BD\right)，
∴ADAB=BDAD=5−12\therefore \frac{AD}{AB}=\frac{BD}{AD}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}，
∵\because线段AD=2AD=2厘米，
∴BD=(5−1)\therefore BD=(\sqrt{5}-1)厘米，
故答案为：（5−1)\sqrt{5}-1).

解析

∵\because点DD是线段ABAB的黄金分割点(AD>BD)\left(AD \gt BD\right)，
∴ADAB=BDAD=5−12\therefore \frac{AD}{AB}=\frac{BD}{AD}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}，
∵\because线段AD=2AD=2厘米，
∴BD=(5−1)\therefore BD=(\sqrt{5}-1)厘米，
故答案为：（5−1)\sqrt{5}-1).

AI 自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →