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九年级数学选择题一般
题目
如图,点BB是线段ACAC的黄金分割点(BC>AB)\left(BC \gt AB\right),则下列结论中正确的是（ ）
A.
AC2=AB2+BC2AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}
B.
AB2=AC⋅BCAB^{2}=AC\cdot BC
C.
ABAC=5−12\frac{AB}{AC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}
D.
BCAC=5−12\frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}
知识点：比例线段章节：第24章 相似三角形 / 第2节 比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

D

解析

∵\because点BB是线段ACAC的黄金分割点(BC>AB)\left(BC \gt AB\right)，
∴ABBC=BCAC=5−12\therefore \frac{AB}{BC}=\frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}，
即ABBC=5−12\frac{AB}{BC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}，BCAC=5−12\frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}，BC2=AB⋅ACBC^{2}=AB\cdot AC，
故选：DD.

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