九年级数学填空题比例线段、相似三角形的应用｜试题答案与解析｜题霸

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九年级数学填空题一般

题目

如图,小明测得长

2m

的竹竿落在地面上的影长为

1.8m

.在同一时刻测量树的影长时,他发现树的影子有一部分落在地面上,还有一部分落在墙面上.他测得这棵树落在地面上的影长

BD

为

5.4m

,落在墙面上的影长

CD

为

2m

,则这棵树的高度是______

m.

知识点：比例线段、相似三角形的应用章节：第24章相似三角形 / 第2节比例线段 / 24.2 比例线段

答案与解析

答案

根据物高与影长成正比得：

\frac{CD}{DE}=\frac{2}{1.8}

，

即

\frac{2}{DE}=\frac{2}{1.8}

，
解得：

DE=1.8

，
则

BE=5.4+1.8=7.2(米)

，
同理

\frac{AE}{BE}=\frac{2}{1.8}

，
即：

\frac{AB}{7.2}=\frac{2}{1.8}

，
解得：

AB=8

.
即：树

AB

的高度为

8

米，
故答案为：

8

.

解析

根据物高与影长成正比得：

\frac{CD}{DE}=\frac{2}{1.8}

，

即

\frac{2}{DE}=\frac{2}{1.8}

，
解得：

DE=1.8

，
则

BE=5.4+1.8=7.2(米)

，
同理

\frac{AE}{BE}=\frac{2}{1.8}

，
即：

\frac{AB}{7.2}=\frac{2}{1.8}

，
解得：

AB=8

.
即：树

AB

的高度为

8

米，
故答案为：

8

.

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