如图,小明测得长$2m$的竹竿落在地面上的影长为$1.8m$.在同一时刻测量树的影长时,他发现树的影子有一部分落在地面上,还有一部分落在墙面上.他测得这棵树落在地面上的影长$BD$为$5.4m$,落在墙面上的影长$CD$为$2m$,则这棵树的高度是______$m.$