题目若有理数
x,
y满足
∣x∣=4,
∣y∣=1,且
∣x−y∣=y−x,求
x+y的值.
知识点：绝对值（二）、有理数的加法、有理数减法法则章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
∵∣x∣=4，
∴x=±4，
∵∣y∣=1，
∴y=±1，
∵∣x−y∣=y−x，
∴y−x⩾0，即
y⩾x，
∴x=−4，
y=1或
x=−4，
y=−1，
∴x+y=−4+1=−3或
x+y=−4+(−1)=−5，
即
x+y的值为
−3或
−5.
解析
∵∣x∣=4，
∴x=±4，
∵∣y∣=1，
∴y=±1，
∵∣x−y∣=y−x，
∴y−x⩾0，即
y⩾x，
∴x=−4，
y=1或
x=−4，
y=−1，
∴x+y=−4+1=−3或
x+y=−4+(−1)=−5，
即
x+y的值为
−3或
−5.
