如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$为线段$BC$上一动点（不与点$B$,$C$重合),连接$AD$,作$\angle ADE=\angle B=40^{\circ}$,$DE$交线段$AC$于点$E$.下列结论:①$\angle CDE=\angle BAD$；②$BD=CE$；③当$D$为$BC$中点时,$DE\bot AC$；④当$\triangle ADE$为等腰三角形时,$\angle BAD=30^{\circ}$.其中正确的是____$($填序号).