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八年级数学填空题一般
题目
如图,△ABC\triangle ABC中,AB=ACAB=AC,BC=5BC=5,S△ABC=15S_{\triangle ABC}=15,AD⊥BCAD\bot BC于点DD,EFEF垂直平分ABAB,交ACAC于点FF,在EFEF上确定一点PP,使PB+PDPB+PD最小,则这个最小值为______.
知识点：线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、轴对称——最短路线问题章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

∵AB=AC\because AB=AC，BC=5BC=5，S△ABC=15S_{\triangle ABC}=15，AD⊥BCAD\bot BC于点DD，
∴AD=6\therefore AD=6，
∵EF\because EF垂直平分ABAB，
∴\therefore点PP到AA，BB两点的距离相等，
∴AD\therefore AD的长度=PB+PD=PB+PD的最小值，
即PB+PDPB+PD的最小值为66，
故答案为：66.

解析

∵AB=AC\because AB=AC，BC=5BC=5，S△ABC=15S_{\triangle ABC}=15，AD⊥BCAD\bot BC于点DD，
∴AD=6\therefore AD=6，
∵EF\because EF垂直平分ABAB，
∴\therefore点PP到AA，BB两点的距离相等，
∴AD\therefore AD的长度=PB+PD=PB+PD的最小值，
即PB+PDPB+PD的最小值为66，
故答案为：66.

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