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八年级数学选择题一般
题目
将一副三角板按如图所示的方式摆放,点FF在边ABAB上,BC,BC∥DE,DE,作∠EFD\angle EFD的平分线FMFM,则∠BFM\angle BFM的度数是（ ）
A.
50∘50^{\circ}
B.
60∘60^{\circ}
C.
45∘45^{\circ}
D.
30∘30^{\circ}
知识点：平行线的性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

B

解析

如图，BCBC交EFEF于点NN，

∵BC\because BC∥DEDE，
∴∠E=∠FNC=60∘\therefore \angle E=\angle FNC=60^{\circ}，
∵∠FNC=∠B+∠BFN\because \angle FNC=\angle B+\angle BFN，∠B=45∘\angle B=45^{\circ}，
∴∠BFN=15∘\therefore \angle BFN=15^{\circ}，
∵FM\because FM平分∠EFD\angle EFD.
∴∠EFM=12∠EFD=12×90∘=45∘\therefore \angle EFM=\frac{1}{2}\angle EFD=\frac{1}{2}\times 90^{\circ}=45^{\circ}，
∴∠BFM=∠BFN+∠EFM=60∘\therefore \angle BFM=\angle BFN+\angle EFM=60^{\circ}，
故选：BB.

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