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八年级数学选择题一般
题目
如图,在∠ACB\angle ACB中,过点BB作BE⊥ACBE\bot AC于点EE,DD为BCBC边上一点,连接ADAD,已知∠A=36∘\angle A=36^{\circ},∠ADC=100∘\angle ADC=100^{\circ},则∠B\angle B的度数为（ ）
A.
46∘46^{\circ}
B.
44∘44^{\circ}
C.
40∘40^{\circ}
D.
36∘36^{\circ}
知识点：三角形内角和定理、三角形的外角性质、等腰三角形的性质章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

A

解析

在△ADC\triangle ADC中，∠ADC=100∘\angle ADC=100^{\circ}，∠A=36∘\angle A=36^{\circ}，
∴∠C=180∘−∠A−∠ADC=44∘\therefore \angle C=180^{\circ}-\angle A-\angle ADC=44^{\circ}，
∵BE⊥AC\because BE\bot AC，
∴∠B=90∘−∠C=90∘−44∘=46∘\therefore \angle B=90^{\circ}-\angle C=90^{\circ}-44^{\circ}=46^{\circ}，
故选：AA.

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