"三等分角"大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的"三等分角仪"能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒$OA$,$OB$组成,两根棒在$O$点相连并可绕$O$转动、$C$点固定,$OC=CD=DE$,点$D$、$E$可在槽中滑动.若$\angle BDE=75^{\circ}$,则$\angle CDE$的度数是（ ）